Índice
Págs. | ||
| Epígrafe | 9 | |
| Vol. II — Estereometria — Noções complementares | ||
| Preâmbulo | 9 | |
| Cap. I — Distância dum ponto a um plano | ||
1 — | Estereometria | 13 |
2 — | Distância dum ponto a um plano | 13 |
| Cap. II — Recta e plano perpendiculares entre si | ||
3,4,5 — | Recta perpendicular a um plano | 17 |
6,7,8 — | Plano perpendicular a uma recta | 19 |
| Rectas paralelas entre si | ||
9 — | Posições possíveis de duas rectas | 22 |
10,11,12 — | Propriedades das rectas paralelas | 22 |
| Ângulo de duas rectas | ||
13,14 — | Ângulos de lados respectivamente paralelos | 23 |
| Rectas perpendiculares | ||
15,16,17 — | Propriedades gerais | 25 |
| Ângulo de dois planos | ||
18 — | Ângulo rectilíneo dum diedro | 26 |
| Planos perpendiculares | ||
19,20,21 — | Propriedades gerais | 28 |
22,23,24 — | Um processo prático | 30 |
25 — | Vertical e plano horizontal | 33 |
| Planos paralelos | ||
26,30 — | Propriedades gerais | 34 |
| Rectas paralelas a um plano | ||
31,35 — | Propriedades gerais | 36 |
| Ângulo duma recta com um plano | ||
36 — | Como se mede | 38 |
| Cap. III — Distância entre duas rectas | ||
37 — | Rectas não coplanas e rectas paralelas | 40 |
| Distância duma recta a um plano | ||
38 — | Como se mede | 42 |
| Distância entre dois planos | ||
39 — | Como se mede | 42 |
40 — | Resumo | 43 |
| Cap. IV — Volume dos paralelepípedos e dos prismas | ||
41 — | Paralelepípedo rectangulo | 44 |
42,43,44 — | Poliedros | 45 |
45 — | Propriedades do paralelepípedo | 47 |
46,47 — | Volume do paralelepípedo | 47 |
48 — | Volume dum cubo | 50 |
49 — | Prismas | 50 |
50 — | Volume dum prisma recto | 51 |
51 — | Volume dum prisma oblíquo | 52 |
| Cap. V — Volume das pirâmides | ||
52,53 — | Pirâmides | 54 |
54,60 — | Volume duma pirâmide | 56 |
| Volume dum poliedro qualquer | ||
61 — | Poliedros convexos e côncavos | 65 |
62 — | Decomposição em tetraedros | 66 |
| Cap. VI — Volume dos cilindros e cones | ||
63 — | Cilindros de revolução | 67 |
64 — | Volume do cilindro | 68 |
65 — | Cone de revolução | 69 |
66 — | Volume do cone | 71 |
| Cap. VII — Volume da esfera | ||
67 — | Cálculo do volume | 72 |
68 — | Sector esférico | 74 |
69 — | Camada (ou segmento) esférico | 75 |
70 — | Cunha esférica | 75 |
| Cap. VIII — Áreas das superfícies poliédricas | ||
71 — | Processo Geral | 78 |
72 — | Área lateral dum prisamide regular | 78 |
73 — | Área lateral dum prisam | 79 |
74 — | Áreas totais | 79 |
75 — | Áreas dum paralelepípedo e dum cubo | 80 |
| Cap. IX — Áreas das superfícies curvas | ||
76 — | Area dum cilindro | 81 |
77 — | Outro processo | 81 |
78 — | Área dum cone | 82 |
79 — | Outro processo | 82 |
80 — | Área dum tronco de cone | 83 |
81 — | Outra regra | 85 |
82 — | Área da esfera | 86 |
83 — | Outro processo | 88 |
84 — | Outra expressão do volume da esfera | 88 |
85 — | Area da zona e da calota | 89 |
86 — | Área do fuso esférico (lúnula)o | 89 |
87 — | Outra expressão do volume da cunha | 90 |
| Cap. X — Poliedros regulares | ||
88 — | Poliedros regulares | 91 |
89 — | Relação de Euler | 92 |
90 — | Os cinco poliedros regulados convexos | 95 |
91 — | Algumas propriedades gerais | 98 |
92 — | Poliedros regulares estrelados | 100 |
| Cap. XI — Semelhança | ||
93 — | Semelhança no espaço | 103 |
94 — | Como varia o volume | 103 |
| Cap. XII — Noções complementares | ||
95 — | Noções complementares | 105 |
96 — | Divisão dum segmento rectilíneo | 105 |
97 — | Bissecção dum ângulo | 106 |
98 — | A bissectriz como lugar geométrico | 107 |
99 — | Sobre os ângulos externos dos triângulos | 108 |
100 — | Trissecção dum ângulo | 108 |
101 — | Circunferência determinada por três pontos | 110 |
102 — | Medida de ângulo | 111 |
103 — | Angulo inscrito (numa circunferência) | 111 |
104 — | Angulo interior (numa circunferência) | 112 |
105 — | Angulo exterior (numa circunferência) | 112 |
106 — | Angulo ex-inscrito (numa circunferência) | 113 |
107,108 — | Bissectrizes dos ângulos dum triângulo | 113 |
109 — | Mediatrizes dos lados dum triângulo | 114 |
110 — | Alturas dum triângulo | 115 |
111 — | Medianas dum triângulo | 116 |
112 — | Circunferência de Euler | 117 |
113 — | Secção áurea dum segmento rectilíneo | 118 |
114,118 — | Divisão duma circunferencia | 120 |
119 — | Polígonos estrelados | 124 |
| Nota final | 126 | |
| Formulário | 128 | |
| Unidades de volume | 129 | |
| Alfabeto grego | 130 | |
| Vocabulário | 131 | |
| Índice | 139 | |